ریسک‌ های گوناگون در پرتفوی سهام

انتخاب بهینه سبد سهام بر مبنای ریسک های گوناگون

چگونگی تخصیص سرمایه در بین موقعیت‌های سرمایه‌گذاری در بازار سهام، که به آن انتخاب بهینه سبد سهام گفته می‌شود، یکی از زمینه‌های مورد توجه در اقتصاد ریاضی و مدیریت مالی و یک مساله مورد علاقه سرمایه‌گذاران است. در دهه‌های اخیر، فرمول‌بندی این مساله در قالب مدل‌های بهینه‌سازی و تحلیل آن با استفاده از برنامه‌ریزی ریسک‌ های گوناگون در پرتفوی سهام ریاضی توسط محققین متعددی انجام شده است. چگونگی‌ تعریف و اندازه‌گیری ریسک نقشی کلیدی در این مساله دارد و می‌تواند منجر به سبدهای سهام بهینه گوناگونی شود. در این نوشتار، با در نظر گرفتن معیارهای مختلف برای اندازه‌گیری ریسک، شامل واریانس (ریسک ‎$l_2$)‎، ریسک احتمالی و ریسک ‎$l_<\infty>$‎، مدل‌های متفاوتی را برای انتخاب بهینه سبد سهام از نگاه نظری و عددی بررسی می‌کنیم. دو نمونه از مدل‌های بهینه‌سازی مین‌ماکس و ماکس‌مین را مورد کنکاش قرار می‌دهیم. مدل‌های معرفی شده را برای تحلیل داده‌هایی از بازار بورس تهران استفاده کرده و نتایج را با هم مقایسه می‌کنیم.

کلیدواژه‌ها

مراجع

[1] S. Javadi, Portfolio selection based on the minimax risk, Master dissertation, University of Tehran, (2019), In Persian.
[2] X. Q. Cai, K. L. Teo, X. Q. Yang and X. Y. Zhou, Portfolio optimization under a minimax rule, Management Science, 46
(2000) 957—972.
[3] M. Ehrgott, Multicriteria Optimization, 2nd ed., Springer, New York, 2005.
[4] H. Markowitz, Potfolio selection, The Journal of Finance, 7 (1952) 77–91.
[5] Y. Sun, G. Aw, K. L. Teo and G. Zhou, Portfolio optimization using a new probabilistic risk measure, Journal of Industrial
and Management Optimization, 11 (2015) 1275–1283.

تحلیل ریسک و بازده سهام شرکت های سرمانه گذاری در بورس تهران

یکی از ویژگی های بازار سرمایه وجود اورا ق بهادار گوناگون در بازاربا رسیک و بازده گوناگون است و سرمایه گذاران با توجه به میزان ریسک پذیری خود اقدام به خرید و فروش اوراق بهادار می نمایند.اما در بازار بورس تهران اوراق بهادار قابل معامله عملا ً به سهام شرکت ها محدود می شود. شرکت های سرمایه گذاری با توجه به ماهیت کار خود قابلیت مدیریت پرتفوی و سرشکن کردن ریسک را دارند و لذا سهام این شرکت ها باید از ریسک پایینی برخوردار باشد. برای این منظور در این تحقیق با توجه به فروض اساسی مدیریت پرتفوی بر اساس الگویی خاص ، پرتفوی بهینه ای متشکل از 22 سهم طراحی گردید که علاوه بر بازده بالاتر از نرخ بدون ریسک ، از ریسک اندکی نیز برخورداربودند. مقایسه طرح پرتفوی شرکت های سرمایه گذاری با این الگو نشان داد که شرکت های سرمایه
گذاری بخش اندکی از این پرتفوی را در اختیار داشتند که حکایت از نگرش متفاو ت آنان نسبت به پرتفوی خود در مقایسه با خواست سهامداران جزء دارد که البته متأثر از مشکلات و محدودیت های بازار نیز می باشد.در نهایت مشخص شد که سهام این شرکت ها برای افراد با درجه ریسک پذیری اندک مناسب تر از سهامدارانی است که باپذیرش ریسک به دنبال سهام داری بازده بالاتر می باشند.

20.1001.1.00398969.1378.34.2.1.7

عنوان مقاله [English]

Analtsis of risk and return on investment Componies' Stock in Tehran Stock exchange

In every society the optimal performance of economic system is
depened upon two efJkient, powerful and administered sections: Real and
Financial. The existence of different institutions in financial markets make different financial instruments available to real section. Investment
companies are among active financial institutions which collect small
amounts ofcapital by selling thier shares and invest them in profitable
economic activities, especially securities of different companies.
Investment companies invest in variety ofsecurities and shares with
different risks and investment returns. Through diversification, they can
reduce risk and increase returns of thier in vestors. Our question in this
paper is that, are these comp anies able to do so? On the basis of this
assumption, we studied the changes in risks and returns of in vestment
companies' sharesfrom March 1996 to March 1998. The results showed
that the shares of investment companies (except one or two of them) have low returns in coutrant to their risks
Therefore the shares of these companies were suitable for risk-avertcrs.
and risk-lovers could gain more hy investing in other shares.
By using EGP model and maximizing subject to fixed risk . we found
that an optimal portfolio combination contains 22 companies' shares with
low risk and reasonable return. Comparing the investment compnnics
portfolio in Tehran Stock Exchange wit h. this optimal portiolio shows that these companies have little shares in the optimal portfolio

سبد سهام یا پرتفوی چیست + فیلم آموزش کامل – رابطه آن با بورس و مفهوم سبد سهام

سبد سهام یا پرتفوی و رابطه آن با بورس: مفهوم سبد سهام

شما می‌توانید سرفصل مدنظر خود از فهرست محتوای این مقاله انتخاب کنید تا به قسمت مربوطه هدایت شوید:

• معنی و مفهوم سبد سهام یا پرتفوی
• بررسی عبارت تک سهمی و علل منفی بودن آن
• انتخاب صنایع متعدد و ویژگی های سبد سهام مناسب
• فیلم آموزش کامل سبد سهام یا پرتفوی

برای آشنایی بیشتر با «سبد سهام یا پرتفوی» باید مفهوم سبد دارایی ها را بطور کامل بدانید. امروزه در بازارهای مالی انواع سرمایه های گوناگون از قبیل اوراق بهادار، سکه، طلا و بسیاری از موارد دیگر را می بینید. وقتی در اینگونه از دارایی ها سرمایه گذاری های گوناگونی جریان داشته باشد، اصطلاحی به نام «سبد دارایی» بوجود می آید.

مفهوم این موضوع را با این مثال بیشتر می توانید درک کنید. در سال های گذشته حکایت آموزنده ای وجود داشت که می گفت: سعی کنید تمام تخم مرغ هایی که دارید را درون یک سبد قرار ندهید. نکته مثبت و آموزنده این ضرب المثل این است که وقتی سرمایه انسان به جای یک شرکت یا یک صنعت در جاهای مختلف باشد، احیانا اگر آن گزینه شکست بخورد، حداقل همه چیز را از دست نداده و سرمایه های جایگزین در جاهای دیگر دارید.

یکی از جاهای رایج برای ایجاد یک سبد دارایی، وجود «صندوقهای سرمایه گذاری» بمنظور انجام پروژه های سرمایه گذاری حرفه ای است که بازدهی مالی هر یک از آنها، با دیگری کاملا متفاوت هستند. معمولا اینگونه از صندوق ها برای کاهش خطر از دست دادن سرمایه، در گزینه های متعددی مثل بازار طلا و سکه، بازار بورس و حتی بانک، پول خود را پخش می کنند و بدینوسیله شرایط ریسک را تحت کنترل خود درمی آورند.

معنی و مفهوم سبد سهام یا پرتفوی

مواقعی که از صنایع گوناگون سهم های متفاوتی خریداری شده و از این طریق دارایی ها تقسیم می شوند، سبد سهام یا پرتفوی شکل می گیرد. از ویژگی های بارز سبد سهام بالابردن کیفیت سرمایه گذاری، کم کردن خطر شکست و جلوگیری از «تک سهم شدن» در بازارهای مالی است.

تصور کنید اگر شخصی با داشتن سرمایه ای به اندازه 50 میلیون اقدام به خرید سهم های متفاوت صنعتی کند، یعنی مثلا همزمان و با درصدهایی متفاوت بتواند سهام یک داروسازی، بانک ملت، سهام حمل و نقل یا شرکت ایران خودرو را خریداری کند. کاملا واضح است که این فرد بر اساس دانش زیاد و تحمل ریسک شخصی خود، موارد متنوع را در داخل سبد سهامش انتخاب کرده است.

به عبارتی دیگر سبد سهام یا پرتفوی هر شخص، متشکل از عملکرد و روشی است که او بر طبق آن سبد دارایی اش را پر می کند.

بررسی عبارت تک سهمی و علل منفی بودن آن

توصیه کارشناسان بورس همیشه اصرار برای جلوگیری از «تک سهم شدن» افراد در بورس است. معنی این اصطلاح از آنجایی شکل گرفته که اشخاص به جای اینکه پول خود را در جاهای مختلف بازار سرمایه گذاری کنند، به اشتباه فقط روی یک سهم خاص متمرکز می کنند.

متاسفانه «تک سهمی» سرمایه گذاران بسیاری را به سمت ضررهای کلان کشانده است. اگر با رویه تک سهمی جلو بروید، ممکن است آن سهام روزی دچار زیان مالی شده و شما هر آنچه که سرمایه گذاری کرده اید را یکجا از دست بدهید.

گاهی این زیان برای مجموعه های مالی بزرگ از جمله صنعت بانکی هم اتفاق افتاده است. فرض بفرمایید بعد از سپری یکسال به 300 میلیون پولی که در بانک داشتید، دیگر دسترسی نداشته و متاسفانه پول سهمتان نیز در بانک بصورت بلوکه در آمده است.

منطقی این است که حتی از ریسک های سیستماتیک نیز دوری کنید زیرا گاهی پیش آمده که افراد از تحلیل درستی تبعیت کردند، اما با این حال باز هم با زیان های مالی روبرو شده اند. نکته مهم در اینجا برای رسیدن به پول و سود بیشتر، داشتن پرتفوی های مختلف و جلوگیری از تک سهم شدن است. طبیعی است که افراد هیچوقت نمی خواهند با زیان های مالی بالا از بازار بورس خارج شوند.

انتخاب صنایع متعدد و ویژگی های سبد سهام مناسب

همانطور که قبلا هم گفتیم، بهتر است پولتان را بصورت اختصاصی در یک صنعت خاص پیاده سازی نکنید و سهام صنعت های مختلف را انتخاب کنید. چون وقتی تنها در یک شرکت سهام داشته باشید، مثل این است که دقیقا تک سهم شده اید و این اصلا خوب نیست.

یک پیشنهاد مفید در اینگونه موارد می تواند برخورداری از سهام صنایعی باشد که به نوعی مکمل هم هستند. یکی از نکات قوت این عمل این است که اگر قیمت یکی از سهم ها پایین آمد، ارزش سهم های دیگر در جایی مجزا، در حال افزایش است. پس اگر می خواهید خطر را در سبد سهامتان کاهش دهید، تعداد سهم هایتان را هم در سبد افزایش داده و نیاز سوددهی آنها را نسبت به هم کاهش دهید.

از دیگر موارد ایجاد سبد سهام اصولی، بالابردن میزان دانش در سرمایه گذاری ها و کسب تجربه متعدد است، طوریکه روزی قادر به تشکیل سبدی از انواع سهام های مناسب شوید.

خوشبختانه سایت «چارت ایران» کارشناسان زبده ریسک‌ های گوناگون در پرتفوی سهام و با تجربه ای دارد که در این راستا می توانند شما را برای دستیابی به یک سبد سهام درست راهنمایی کنند. همچنین می توانید از دوره های آموزشی این سایت در این زمینه، نهایت استفاده را ببرید.

معرفی دو نوع از طراحی های سبد سهام

• سبد سهام یا پرتفوی می تواند هم وزن باشد. یعنی هر یک از سهم های موجود در سبد، جدا از ارزشی که دارند از وزن یکسانی نیز برخوردار باشند.
• گاهی سهام را بر اساس ارزشی که در بازار دارد، درون سبد می چینند. یعنی با توجه به سایر سهم های داخل سبد و ارزش هر یک از آن صنایع در بازار مالی، وزن هر سهم مشخص می شود. برای نمونه اگر 2 سهم در سبد قرار داشته باشد که ارزش اولی در مقایسه با سهم دوم 30 درصد برآورد شده، بنابراین اولین سهم هم از لحاظ وزنی باید بالاتر از 30 درصد قرار بگیرد.

سخن پایانی

اگر می خواهید ارزش سهم های درون سبد خرید را اندازه گیری کنید، باید قیمت تمام سهم را در تعداد همه آنها ضرب کنید و در نهایت برای دستیابی دقیق به ارزش سبد سهام، آن ها را با هم جمع کنید. پس می بینید که ارزش یک سبد سهام یا پرتفوی بستگی به اندازه ارزش قیمت کنونی بازار، برای سهام های آن سبد دارد. همچنین اگر می خواهید تمام حواستان به معامله باشد، سهم های داخل سبد سهام را بیش از اندازه پر نکنید. زیرا برای تشکیل یک سبد سهام ایده­آل، کافیست از صنایع مختلف فقط 7 یا 8 سهم را خریداری کنید.

تشکیل سبد سرمایه گذاری‌ چگونه باعث کنترل ریسک می‌شود؟

با توجه به قواعد آمار و ریاضی مجموع ریسک کل سبد از ریسک تک تک سهم ها کمتر میشود. در واقع گذاشتن تمام تخم مرغ ها در یک سبد ریسک شکستن و از دست رفتن کل دارایی ما را بیشتر میکند.

تشکیل پرتفو متنوع چگونه باعث کنترل ریسک در بازار سهام می‌شود؟

✅ تشکیل سبد سرمایه‌گذاری‌ها یکی از اصول مالی «متنوع‌سازی» است.
🔸بر اساس روابط ریاضی می‌توان ثابت کرد که با سرمایه‌گذاری در چند سهام، ریسک کلی سبد سهام کمتر از مجموع ریسک‌های تک‌تک سهام خواهد شد.
این موضوع به این صورت نیز قابل بررسی و توضیح است که اگر دو یا چند سهام در بازار وجود داشته باشند که رفتار قیمتی آنها 100 درصد مشابه همدیگر نباشد، با سرمایه‌گذاری در ترکیبی از آنها می‌توانیم نوسانات مجموع سبد خود را کاهش دهیم؛ چون در شرایط مختلف بازار نوسان‌های مختلف سهام موجود در سبد، می‌توانند تا حدودی یکدیگر را خنثی نمایند و اثر یکدیگر را پوشش دهند.

مرحله اول: آموزش مدیریت سرمایه در بورس

ابتدا از قسمت دوره های آموزشی، مدیریت سرمایه و مدیریت پرتفو را آموزش ببینید.

مرحله دوم: متنوع سازی پرتفو

خرید سهام از گروه صنایع متفاوت و تشکیل پرتفو سرمایه گذاری متنوع از اصول مهم سرمایه گذاری در بورس است.

کاربرد نظریه پرتفوی مدرن در کاهش ریسک سبد سرمایه‌ گذاری

هدف اصلی از فعالیت در بازار سرمایه کسب بازده است. به همین خاطر تشکیل پرتفوی مناسب از دارایی‌های متنوع اهمیت زیادی دارد. در سال ۱۹۵۲ بود که هنری مارکوویتز با چاپ مقاله‌ای تلاش کرد تا نظریه‌ای مدرن در رابطه با مدیریت پرتفوی ارائه دهد. او توانست با بررسی علمی نشان دهد که مدیریت سنتی پرتفوی پاسخگوی کسب بازدهی حداکثری با حد ریسک یکسان نیست. به عبارتی، مارکوویتز توانست ثابت کند ریسک‌ های گوناگون در پرتفوی سهام که مجموعه‌ای اوراق بهادار می‌تواند بازدهی حداکثری را با ریسک حداقلی رقم بزند. جالب است بدانید که هنری مارکوویتز بابت تلاش‌هایی که حول تئوری پرتفوی مدرن صورت داد، موفق به دریافت جایزه نوبل اقتصاد در سال ۱۹۹۰ شد.

آشنایی بهتر با مفهوم پرتفوی

احتمال زیاد همۀ شما درباره پرتفوی چیزهای زیادی می‌دانید. به صورت کلی پرتفوی یا سبد دارایی به مجموعه‌ای از دارایی‌های متنوع گفته می‌شود که برای کسب بازدهی به صورت مناسبی انتخاب می‌شوند. امروزه مدیریت پرتفوی یکی از اساسی‌ترین مهارت‌هایی است که برای فعالیت در بازار سرمایه احتیاج دارید. در گذشته رویکرد سنتی نسبت به پرتفوی اعتقاد داشت که یک نوع دارایی می‌تواند بازدهی مناسبی را رقم بزند. اما حالا چنین عقیده‌ای رایج نیست. در ادامه این مطلب با رویکرد مدرن مدیریت پرتفوی بر اساس نظریه مدرن پرتفوی بیشتر آشنا می‌شویم. ممکن است که شرکت‌های مدیریت سرمایه و سبدگردانی از این روش‌ها جهت مدیریت سبد استفاده کنند.

ایده اصلی نظریه پرتفوی مدرن یا MPT چیست؟

نظریه پرتفوی مدرن یا Modern Portfolio Theory به اختصار MPT نام دارد. این نظریه می‌خواهد نتیجه بگیرد که چگونه می‌توان سبدی از انواع دارایی را تنظیم کرد تا با حد مشخصی از ریسک، بیشترین بازدهی ممکن حاصل شود.

در نظریه پرتفوی مدرن، قطعیت و بازدهی رؤیایی جایگاهی ندارد. بلکه بنابر اصول علمی، به بررسی رابطه میان بازدهی و ریسک می‌پردازد تا بتواند روشن کند بهترین بازدهی با حد ریسک یکسان با چه نوع چینشی از پرتفوی سازگار است. نظریه مدرن پرتفوی اصرار دارد که ایجاد تنوع در سبد دارایی برای کاهش ریسک ضروری است. در این نظریه تأکید می‌شود که ریسک یک سبد متنوع از دارایی‌های گوناگون، از ریسک هر یک از دارایی‌ها کمتر می‌شود.

این ایده به صورت شهودی نیز قابل درک است. فرض کنید که شما تنها یک سهم از صنعتی مشخص را داشته باشید. ریسک‌های غیرسیستماتیک مربوط به آن سهم و صنعت، تمام پرتفوی شما را تهدید می‌کند. تنها کافی است که مشکلی برای تولید، فروش یا هر یک از مراحل دیگر عملکردی شرکت پیش بیاید، تا تمام سرمایه شما در معرض خطر قرار گیرد. حال اگر سبد متنوعی از سهام با صنعت‌های گوناگون را تصور کنید، ریسک به صورت محسوسی کاهش پیدا می‌کند. حتی اگر یک صنعت به صورت کامل کنار برود، تنها به بخشی از پرتفوی شما آسیب می‌رسد و بخش‌های دیگر به کسب بازدهی مشغول هستند.

مفروضات اصلی نظریه پرتفوی مدرن

نظریه پرتفوی مدرن بر پایه فرض‌هایی استوار است. وجود این فرض‌ها برای کارایی لازم نظریه لازم است و تا حد زیادی به آن‌ها وابسته است. به همین خاطر بررسی دقیق مفروضات نظریه می‌تواند به درک بهتر نظریه پرتفوی مدرن کمک کند.

• فرض اول بیان می‌کند که هر سرمایه‌گذار به قصد کسب بازدهی حداکثری وارد فضای سرمایه‌گذاری می‌شود. این فرض به نظر بدیهی می‌رسد، چرا که همۀ معامله‌گران به فکر سود بیشتر هستند!
• فرض دوم اشاره می‌کند که هر نوع سرمایه‌گذاری را می‌توان تنوع بخشید. فرقی ندارد که در چه حوزه‌ای سرمایه‌گذاری کنید. در هر بخش می‌توانید با خرید اقلام متنوع به سبد دارایی‌تان تنوع ببخشید. در بورس نیز با خرید صندوق‌های طلا، صندوق‌های درآمدثابت و بهره‌مندی از امکانات خریدوفروش سهام باعث تنوع پرتفوی خود شوید.
• فرض سوم مبتنی بر کاهش ریسک با افزایش تنوع است. در این مرحله سرمایه‌گذاران بر اساس بازدهی مورد انتظارشان و حد تحمل ریسکی که دارند، نوع پرتفوی و درصد هر دارایی در سبدشان را تعیین می‌کنند.
• فرض چهارم می‌گوید که تمامی سرمایه‌گذاران ریسک‌گریز هستند. با این فرض، رفتارهای پرخطر در بازار سرمایه در نظر گرفته نمی‌شود و گریز از ریسک را یک ویژگی عمومی تلقی می‌کند.
• فرض پنجم به رفتار عقلانی سرمایه‌گذاران اشاره دارد. به عبارتی، در نظریه پرتفوی مدرن فرض می‌کنیم که تمامی رفتارهای سرمایه‌گذاران و معامله‌گران در بازار سرمایه، به صورت منطقی رخ می‌دهد و احساسات در آن دخیل نیستند.

این 5 فرض ستون‌های اصلی این نظریه را تشکیل می‌دهند.

ریسک و بازده مورد انتظار در نظریه پرتفوی مدرن

نظریه پرتفوی مدرن اشاره می‌کند که بازده مورد انتظار با سطح ریسک پرتفوی رابطه‌ای مشخص دارد. شما می‌توانید با انتخاب سطح ریسک خود، تناسب سبدی از دارایی‌ها را که می‌توانند بیشترین بازدهی را نصیب شما کنند، محاسبه کنید. برای مثال، در سطح افرادی که کاملاً ریسک‌گریز هستند، صندوق‌های درآمد ثابت پیشنهاد می‌شود! برای افرادی که ریسک بیشتری دارند، ترکیبی از صندوق درآمد ثابت، سهام‌های مناسب یا صندوق‌های سرمایه‌گذاری موردنظر قرار می‌گیرد. برای مطالعه بیشتر درباره ریسک‌های سرمایه‌گذاری، باید درباره مدیریت سرمایه مطالعه کنید.

نکته قابل توجه در این بخش این است که در هیچ حالتی ریسک سرمایه‌گذاری صفر نخواهد شد. ما تنها می‌توانیم ریسک‌های غیرسیستماتیک را کنترل کنیم. ریسک‌هایی که بر سر یک صنعت یا گروه سایه انداخته‌اند و با چینش مناسب پرتفوی قابل کنترل هستند. اما نباید فراموش کنید که ریسک‌های سیستماتیک بخشی از بازار است ریسک‌ های گوناگون در پرتفوی سهام و ریسک بازار به صورت کلی حذف‌شدنی نیست.

چرا تنوع سبد دارایی ریسک را کاهش می‌دهد؟

در ابتدای مقاله اشاره‌ای شد که با داشتن چند سهم می‌توان ریسک را میان پرتفوی پخش کرد. در بیانی دیگر، اگر شما دارایی‌های متنوعی مانند اوراق مشارکت، صندوق‌های سرمایه‌گذاری، طلا، ارز و سهام داشته باشید، می‌توانید با مدیریت صحیح و جابه‌جایی‌های هوشمند میان آن‌ها به بازدهی حداکثری برسید. اما در مقابل، اگر تنها یک دارایی در دست شما باشد، ریسک سرمایه‌گذاری افزایش چشمگیری خواهد داشت. برای مثال اگر تنها طلا داشته باشید، سقوط قیمت انس جهانی طلا می‌تواند تمام دارایی شما را در معرض خطر قرار دهد.

به همین علت، کاهش ریسک با افزایش تنوع ارتباط تنگاتنگی دارد و همواره توصیه می‌شود که تنوع سبد دارایی خود را در هر شرایطی حفظ کنید.

مشکلات و ایرادات تئوری پرتفوی مدرن

با وجود کارایی و اهمیت تئوری پرتفوی مدرن، نباید آن را بدون ایراد دانست. هر نظریه‌ای به فراخور مفروضات و فاصله‌ای که با دنیای آشوبناک واقعی دارد، ریسک‌ های گوناگون در پرتفوی سهام دچار مشکلاتی می‌شود. نظریه پرتفوی مدرن نیز به واسطه همین موضوع دچار اشکال است. برای مثال این فرض که تمامی رفتارهای سرمایه‌گذاران عقلانی است، از پایه با واقعیت جور درنمی‌آید. هر معامله‌گری حداقل یک‌بار واکنش‌های هیجانی و احساسی را در بازار سرمایه تجربه کرده است.

همچنین فرض ریسک‌گریز بودن تمامی افراد نیز به نظر نادرست می‌رسد. در هر بازاری افرادی را شاهد هستید که ریسک‌های وحشتناکی کرده‌اند و گاهی به سودهای کلان و گاهی هم به زیان‌های بزرگ رسیده‌اند! پس می‌توان نتیجه گرفت که این فرض نیز نادرست است.

جمع‌بندی

با وجود ایرادات وارد بر این نظریه، ایده اصلی نظریه پرتفوی مدرن بسیار کارآمد است. در حدی که یکی از اصول مدیریت صحیح پرتفوی، تنوع‌بخشی به آن است. چیدن سبد دارایی متنوع بسیار مورد استقبال حرفه‌ای‌های بازار قرار می‌گیرد و کاهش ریسک آن نیز قابل درک است. به همین خاطر در هنگام چیدن پرتفوی، با توجه به حد تحمل ریسک خود، ترکیب مناسبی را برای سبد دارایی خودتان در نظر بگیرید.