مثالی برای سود مرکب و بهره ساده

نحوه محاسبه سود مرکب در بورس و زیان مرکب | کالج تی بورس

مثالی برای سود مرکب و بهره ساده

سود مرکب، سودی ترکیب‌شده و مضاعف است.

به عبارت دیگر، در محاسبه سود مرکب علاوه بر محاسبه سودی که به اصل سرمایه تعلق می‌گیرد،

سودی که به خود سودها تعلق می‌گیرد هم در نظر گرفته می‌شود.

برای آنکه تعریف دقیق‌تری ارائه دهیم می‌توانیم بگوییم که سود یا بهره مرکب به نوعی از سود گفته می‌شود که

برای محاسبه آن علاوه بر اصل سرمایه، میزان سود حاصل از بهره‌های جمع شده از دوره‌های قبل سپرده یا وام نیز اضافه می‌گردد.

چرا سود مرکب اهمیت دارد؟

استفاده از این سود، سرمایه ما را نسبت به سود ساده، چندین برابر می‌کند.

نکته مهم این است که تنها در صورت وجود درآمد پایدار می‌توانیم از بهره مرکب استفاده کرده و

سرمایه خود را چندین برابر افزایش دهیم. به عبارت دیگر، برای درآمدهای مقطعی کاربردی ندارد.

دو اصل در سود مرکب مهم هستند؛ نخست آنکه به اصل و سود سرمایه‌گذاری خود دست نزنید و به آن اجازه رشد بدهید و

نکته دوم داشتن صبر است.

چگونه از سود مرکب بهره ببریم؟

یکی از ساده‌ترین روش‌ها برای ایجاد سود مرکب، توجه به سرمایه‌های کوچک است.

در واقع، با به‌ کارگیری سرمایه‌های اندک و قرار دادن آن در مسیر درست سرمایه‌گذاری، فرد می‌تواند اندوخته خود را چند برابر کند.

ازجمله راه‌­هایی که می‌تواند ما را به این هدف برساند، خرید اوراق بهادار و شرکت در بازار سرمایه است.

نظام پرداخت سود بانک‌ها بر اساس سود مرکب نیست چون اگر از این راه استفاده کنند به سرعت ورشکسته خواهند شد.

بنابراین نمی‌توان با پس‌انداز سرمایه در بانک به سود مرکب رسید.

اما اگر فرد از دانش و تخصص کافی بهره‌مند باشد می‌تواند با سرمایه‌گذاری و خرید و فروش اوراق و سهام خود در زمان مشخص،

به بهره مرکب برسد.

روش کار به این صورت است که با هر بار سوددهی در فروش سهام، مبلغ به دست آمده را نیز دوباره سهام می‌خرند

و آن را به اصل سرمایه اضافه می‌کنند.

البته برای دست‌یابی به سود مرکب، راه‌های دیگری هم مانند سرمایه‌گذاری در بخش‌های

صادرات، خرید و فروش ارز، طلا، ملک و خودرو وجود دارند که هر یک دانش و تجربه خاص خود را می‌طلبند.

در هر روشی نخست باید به سود رسید و سودهای حاصله را به سرمایه اولیه اضافه کرد و

سپس به سود مرکب دست‌یافت.

در واقع ما به درآمد پایدار و زمان کافی نیاز داریم.

اگر بخواهیم اصل پول را از کل مبلغ جدا کنیم و فقط سود حاصل شده را محاسبه کنیم باید از این فرمول استفاده کنیم.

شرح فرمول:

A = مقدار سود کسب شده در سرمایه‌گذاری

p = سرمایه اولیه

r = میزان سود سالیانه (به صورت رقم اعشار است، مثلاً برای ۲۰ درصد سود سالیانه عدد ۰٫۲ وارد می‌شود)

n = تعداد دفعاتی که سود در طول سال مرکب می‌شود

t = تعداد سال‌هایی که سرمایه‌گذاری طول می‌کشد

جمع بندی

ساده‌ترین مثال سود مرکب این است که فرض کنید ۱۰۰ میلیون تومان در بورس سرمایه‌گذاری کرده‌اید و

۲۰ درصد سود معادل ۲۰ میلیون تومان بدست آورده‌اید.

با اضافه شدن ۲۰ درصد به ۱۰۰ میلیون، ۱۲۰ میلیون تومان خواهید داشت.

اکنون با داشتن ۱۲۰ میلیون تومان سرمایه، اگر بازهم ۲۰ درصد سود کنید،

سود شما ۲۴ میلیون خواهد بود. ۲۰ میلیون تومان سودی که به ۱۰۰ میلیون اضافه‌شده، دلیل ۴ میلیون تومان سود بیشتر است.

آلبرت انیشتین گفته است که بهره مرکب، بزرگ‌ترین کشف ریاضی برای همه زما‌ن‌ها خواهد بود.

بهترین تشبیهی که برای بهره مرکب بیان می‌شود، شباهت آن به کاشت درخت است.

چون هرچه مدت‌زمان بیشتری صرف سرمایه‌گذاری کنیم، درنهایت ثروت بیشتری خواهیم داشت.

امیدوارم ازین مبحث استفاده کامل رو ببرین

لطفا سوالات خود را در کامنت مقالات با ما در میان بگذارید تا در مقالات بعدی به انها پاسخ دهیم .

سود مرکب چیست ؟

احتمالا تا به حال اسم سود مرکب را شنیده اید و برایتان این سوال پیش آمده است که سود مرکب چیست و چه کاربردی دارد؟ قطعا تا به حال در دفترچه های بانکی خود دیده اید که در محاسبات مبلغی تحت عنوان سود آورده می شود و شما مثالی برای سود مرکب و بهره ساده طریقه محاسبه آن را نمی دانید. دانستن این موضوع که این نوع سود چیست و چه تفاوتی با سود ساده دارد همچنین اینکه چگونه محاسبه می شود قطعا برای شما نیز جذاب خواهد بود، به همین دلیل در این مطلب ما این عنوان را به طور کامل بررسی خواهیم کرد؛ چرا که جدا از جذابیت سود مرکب در دنیای سرمایه گذاری بسیار پرکاربرد و مهم است، بنابراین در ادامه با ما همراه باشید..

تعریفی اجمالی از سود مرکب

سود مرکب، در واقع نوعی سود ترکیب شده و مضاعف می باشد؛ این یعنی چه؟ به عبارت دیگر اگر بخواهیم مفصل و ساده توضیح دهیم باید یگوییم که در محاسبه این سود ها علاوه بر مبلغ بهره ای که بر سرمایه اصلی تعلق می گیرد، به آن سود نیز مبلغ دیگری سود اضافه می شود. بنابراین مرکب بودن سود یعنی دریافت بهره از بهره! که در عمل آن را سود مرکب می نامیم.

اثر مرکب در بلند مدت بسیار عالی خواهد بود و به صورت واضح باعث رشد سرمایه می گردد. اگر بخواهیم تعریف کامل و دقیق تری برایتان ارائه دهیم این گونه می شود که: سود مرکب نوعی از سود است که برای محاسبه آن علاوه بر در نظر گرفتن اصل سرمایه، میزان سود حاصل از بهره های جمع شده از دوره های قبل نیز در آن اثر گذار است.

نحوه محاسبه سود مرکب چگونه است؟

فرمول محاسبه سود مرکب به صورت زیر است:

برای درک بهتر تصور کنید میزان دارایی شما در روز nام به صورت FV_n و سرمایه اولیه شما به را با PV نشان دهیم. در این صورت طبق فرمول دارایی شما در روزهای یکم، دوم و سوم بدین صورت خواهد بود:

اگر با همین روند پیش رویم ، در صورتی که سرمایه اولیه شما pv و r میزان سود یا در واقع همان نرخ بهره باشد و میزان دارایی شما در روز nام FV_n باشد، در این صورت فرمول زیر را خواهیم داشت:

پس با این حساب می‌بینیم که اگر سهمی که شما به اندازه ۱۰ میلیون تومان از آن خریده‌اید هر روز ۵ درصد یا همان 0.05 سود کند، دارایی شما در ۱۴ روز کاری برابر خواهد بود با:

یعنی شما در ۱۴ روز کاری ۹۸ درصد سود خواهید کرد و دارایی شما ۱۹ میلیون و ۷۹۹ هزار و ۳۱۵ تومان خواهد بود.

در این حساب‌وکتاب‌ها شما می‌توانید سود نهایی را نیز این‌گونه حساب کنید. اگر سود هر روزه‌ای که می‌گیرید را با r نشان دهیم و میزان سود شما در روز n – ام را با r_n نمایش دهیم، در این صورت سود نهایی شما چنین خواهد بود:

همچنین با همین طریق اگر سهمی که شما خریده‌اید یک روز دیگر +5 درصد سود بدهد و در 15 روز کاری مثبت 5 بخورد، شما در مجموع 108 درصد خواهید کرد؛ زیرا:

اگر به این اعداد توجه کنید، می‌ بینید که سود مرکب چه ارقام بزرگی را می‌ تواند حاصل کند؛ زیرا اگر شما 5 روزی کاری یا همان یک هفته در بورس هر روز پنج درصد سود کنید، دارایی شما 28 درصد افزایش می‌ یابد.

حال اگر به‌ جای ۵ روز کاری، ۱۰ روزی کاری معادل دو هفته در بورس، روزانه ۵ درصد سود کنید، دارایی شما ۶۳ درصد افزایش می‌ یابد؛ اما اگر ۱۵ روز کاری یعنی ۳ هفته بورسی هر روز ۵ درصد سود کنید دارایی شما ۱۰۸ درصد افزایش می‌ یابد.

دلیل اهمیت سود مرکب چیست؟

استفاده از سود مرکب، سرمایه ما را به نسبت سوده ساده، چند برابر خواهد کرد. نکته مهمی که وجود دارد این است که تنها در صورتی می توانیم از طریق این بهره سرمایه خود را افزایش دهیم که درآمد پایدار داشته باشیم. به عبارت دیگر، این سود برای درآمد های مقطعی و کوتاه مدت کاربردی نخواهد داشت.

دو نکته و اصلی که در سود مرکب مهم اند و باید آن ها را مورد توجه قرار دهید، این است که شما باید اصل و سود اولیه پول خود را از دست ندهید و به آن اجازه دهید که تا جای ممکن رشد کند؛ بنابراین همیشه صبر داشته باشید.

چگونه با سود مرکب سرمایه خود را افزایش دهیم؟

برای اینکه بتوانید از این سود بهره مند شوید، ابتدا باید تعریف مشخصی از مفهوم دارایی داشته باشید.

دارایی، به هرچیزی گفته می شود که ارزش مادی دارد و با واحد پول قابل معامله و اندازه گیری است؛ یرای بهره مندی از سود مرکب تنها می توان از این دارایی ها استفاده کرد.

یکی از ساده ترین راهکارهایی که به ما کمک می کند تا از سرمایه خود بهره داشته باشیم سود مرکب است. شما در واقع، می توانید با به‌ کارگیری سرمایه‌های کم و قرار دادن آن در مسیر درست سرمایه‌گذاری، فرد می‌ تواند اندوخته خود را چندین برابر کند. ازجمله راه‌­هایی که می‌ تواند ما را به این هدف برساند، خرید اوراق بهادار و شرکت در بازار سرمایه است. نظام پرداخت سود بانک‌ها بر اساس سود مرکب نیست. چون اگر از این راه استفاده کنند به سرعت ورشکسته خواهند شد. بنابراین نمی‌توان با پس‌انداز سرمایه در بانک به سود مرکب رسید. اما اگر فرد از دانش و تخصص کافی بهره‌مند باشد می‌تواند با سرمایه‌گذاری و خرید و فروش اوراق و سهام خود در زمان مشخص، به بهره مرکب برسد. روش کار به این صورت است که با هر بار سود دهی در فروش سهام، مبلغ به دست آمده را نیز دوباره سهام می‌خرند و آن را به اصل سرمایه اضافه می‌کنند.

ساده‌ترین مثال برای درک بهتر مفهوم سود مرکب این است که فرض کنید ۱۰۰ میلیون تومان در بورس سرمایه‌گذاری کرده‌اید و ۲۰ درصد سود معادل ۲۰ میلیون تومان بدست آورده‌اید. با اضافه شدن ۲۰ درصد به ۱۰۰ میلیون، ۱۲۰ میلیون تومان خواهید داشت. اکنون با داشتن ۱۲۰ میلیون تومان سرمایه، اگر بازهم ۲۰ درصد سود کنید، سود شما ۲۴ میلیون خواهد بود. ۲۰ میلیون تومان سودی که به ۱۰۰ میلیون اضافه‌شده، دلیل ۴ میلیون تومان سود بیشتر است.

آلبرت انیشتین گفته است که بهره مرکب، بزرگ‌ترین کشف ریاضی برای همه زما‌ن‌ها خواهد بود. بهترین تشبیهی که برای بهره مرکب بیان می‌شود، شباهت آن به کاشت درخت است. چون هرچه مدت‌زمان بیشتری صرف سرمایه‌گذاری کنیم، درنهایت ثروت بیشتری خواهیم داشت.

نتیجه گیری:

استفاده از سود مرکب یک راهکار ساده برای افزایش سرمایه است که شما می توانید با استفاده از آن در مدت نچندان طولانی بدون فعالیت به خصوصی به سوددهی سرمایه خود برسید.

ما در این مقاله موضوع سود مرکب را به طور کامل مورد بررسی قرار دادیم؛ چنانچه در این رابطه سوال و یا نظری دارید در دیدگاه با ما به اشتراک بگذارید…

نرخ بهره چیست؟

نرخ مثالی برای سود مرکب و بهره ساده بهره یا نرخ سود مبلغی است که وام دهنده از وام گیرنده درخواست می کند و به صورت درصدی از اصل وام محاسبه می شود. نرخ بهره وام معمولاً به صورت سالانه مشخص می شود که به عنوان نرخ درصد سالانه (APR) شناخته می شود. نرخ سود همچنین می تواند برای مبلغی که در یک بانک یا موسسه اعتباری از حساب پس انداز یا گواهی سپرده (CD) به دست می آید، اعمال شود. بازده درصدی سالانه (APY) به سود کسب شده در این حساب های سپرده اشاره دارد.

درک نرخ های بهره

بهره اساساً هزینه ای است که وام گیرنده برای استفاده از یک دارایی دریافت می کند. دارایی های قرض گرفته شده می تواند شامل پول نقد، کالاهای مصرفی، وسایل نقلیه و سایر دارایی ها باشد. نرخ بهره برای اکثر معاملات وام یا استقراض اعمال می شود. افراد برای خرید خانه، تامین مالی پروژه‌ها، راه‌اندازی یا تامین مالی مشاغل و یا پرداخت شهریه دانشگاه، پول قرض می‌کنند. کسب و کارها برای تامین مالی پروژه های سرمایه ای وام می گیرند و با خرید دارایی های ثابت و بلندمدت مانند زمین، ساختمان و ماشین آلات، عملیات خود را گسترش می دهند. پول قرض گرفته شده یا به صورت یکجا در تاریخ از پیش تعیین شده یا به صورت اقساط دوره ای بازپرداخت می شود.

برای وام ها، نرخ سود به اصل پول اعمال می شود که مبلغ وام است. نرخ بهره هزینه بدهی برای وام گیرنده و نرخ بازده برای وام دهنده است. چرا که پولی که باید بازپرداخت شود، معمولاً بیشتر از مبلغ قرض شده است زیرا وام دهندگان برای از دست دادن مالکیت پول در طول دوره وام به غرامت نیاز دارند. وام دهنده می توانست به جای ارائه وام، وجوه خود را در آن دوره در جایی دیگر سرمایه گذاری کرده و کسب درامد کند. تفاوت بین کل مبلغ بازپرداخت و اصل وام، سود شارژ شده است.

زمانی که وام گیرنده از نظر وام دهنده کم ریسک در نظر گرفته شود، معمولاً نرخ سود کمتری از وام گیرنده دریافت می شود. اگر وام گیرنده با ریسک بالا در نظر گرفته شود، نرخ بهره ای که از آنها دریافت می شود بالاتر خواهد بود که منجر به هزینه وام بالاتر می شود.

نکته: ریسک معمولاً زمانی ارزیابی می‌شود که وام‌دهنده به امتیاز اعتبار وام گیرنده بالقوه نگاه می‌کند، به همین دلیل است که اگر می‌خواهید واجد شرایط بهترین وام باشید، داشتن یک امتیاز عالی مهم است.

مثالی از نرخ بهره

اگر 100 میلیون تومان وام خرید لوازم خانه از بانک دریافت کنید و در قرارداد وام قید شده باشد که نرخ سود وام 10 درصد است، مبلغی که باید بازپرداخت کنید برابر خواهد بود با:

100 + 0.1*100 = 110

نرخ بهره ساده

مثال بالا بر اساس فرمول بهره ساده سالانه محاسبه شده است که عبارت است از:

بهره ساده = اصل پول X نرخ سود X زمان

فردی که وام لوازم خانه گرفته است، باید 10 میلیون تومان سود در پایان سال بپردازد، با این فرض که این فقط یک قرارداد وام یک ساله است. اگر مدت وام 5 سال باشد، سود پرداختی به شرح زیر خواهد بود:

نرخ بهره سالانه 10 درصد به پرداخت سود سالانه 10 میلیون تومان تبدیل می شود. پس از 5 سال وام گیرنده باید علاوه بر اصل وام، مبلغ 50 میلیون تومان نیز به عنوان بهره بپردازد که نشان می دهد بانک ها چگونه درامد خود را به دست می آورند.

نرخ بهره مرکب

برخی از وام دهندگان روش بهره مرکب را ترجیح می دهند، به این دلیل که وام گیرنده باید بهره بیشتری بپردازد. سود مرکب که به آن سود بهره نیز می گویند، به اصل و همچنین سود انباشته دوره های قبلی اعمال می شود. بانک فرض می کند که در پایان سال اول، وام گیرنده اصل و بهره آن سال را بدهکار است و بنابراین نرخ بهره برای سال دوم روی این مبلغ اعمال می شود و نه اصل وام.

سود بدهی هنگام محاسبه به روش مرکب بیشتر از سود بدهی با استفاده از روش بهره ساده است. برای بازه‌های زمانی کوتاه‌تر، محاسبه سود برای هر دو روش مشابه خواهد بود. با افزایش زمان وام دهی، تفاوت بین دو نوع محاسبه بهره افزایش می یابد.

فرمول زیر می تواند به عنوان سود بهره مرکب مورد استفاده قرار گیرد:

در فرمول فوق p نشانگر اصل وام و n بیانگر تعداد دوره های ترکیب است. در مثال مورد بررسی اگر بهره به صورت مرکب محاسبه شود، مقدار آن برابر خواهد بود با 61 میلیون تومان که از مقدار محاسبه شده به روش بهره ساده بیشتر است.

سود مرکب و حساب های پس انداز

وقتی با استفاده از حساب پس انداز پول پس انداز می کنید، بهره مرکب مورد علاقه پس انداز کنندگان است. سودی که در این حساب‌ها به دست می‌آید، مرکب می‌شود و به‌عنوان غرامتی به صاحب حساب برای اجازه دادن به بانک برای استفاده از وجوه سپرده‌شده، می‌باشد. به عنوان مثال، اگر شما 500 میلیون تومان را به یک حساب پس انداز واریز کنید، بانک مقداری از این وجوه را برای ارائه وام به درخواست کنندگان وام استفاده می کند و در عوض بانک برای جبران خسارت شما سالانه 8 درصد سود به حسابتان واریز می کند. بنابراین، در حالی که بانک 10 درصد از وام گیرنده می گیرد، 8 درصد به صاحب حساب می دهد و ما به التفاوت به عنوان سود بانک شناخته می شود. در واقع، پس انداز کنندگان به بانک پول قرض می دهند که به نوبه خود، در ازای بهره، وجوهی را در اختیار وام گیرندگان قرار می دهد.

هزینه بدهی وام گیرنده

در حالی که نرخ بهره نشان دهنده درآمد بهره برای وام دهنده است، آنها هزینه بدهی به وام گیرنده را تشکیل می دهند. شرکت ها هزینه وام گرفتن را در برابر هزینه حقوق صاحبان سهام، مانند پرداخت سود سهام، می سنجند تا مشخص کنند کدام منبع تامین مالی کم هزینه تر خواهد بود. از آنجایی که اکثر شرکت‌ها سرمایه خود را با پذیرش بدهی و/یا انتشار سهام تامین می‌کنند، هزینه سرمایه برای دستیابی به ساختار سرمایه بهینه ارزیابی می‌شود.

نرخ بهره چگونه تعیین می شود؟

نرخ سودی که بانک ها در نظر می گیرند با عوامل متعددی مانند وضعیت اقتصاد تعیین می شود. بانک مرکزی یک کشور (مانند فدرال رزرو در ایالات متحده) نرخ بهره را تعیین می کند که هر بانک از آن برای تعیین محدوده نرخ درصد سالانه خود استفاده می کند. وقتی بانک مرکزی نرخ سود را در سطح بالایی تعیین می کند، هزینه بدهی افزایش می یابد. وقتی هزینه بدهی بالا باشد، مردم را از استقراض منصرف می کند و تقاضای مصرف کنندگان مثالی برای سود مرکب و بهره ساده را کند می کند. همچنین، نرخ بهره معمولا با تورم افزایش می یابد.

برای مبارزه با تورم، بانک‌ها ممکن است الزامات ذخیره بالاتری را تعیین کنند، عرضه پول محدود شود و یا تقاضای بیشتری برای اعتبار وجود داشته باشد. در یک اقتصاد با نرخ بهره بالا، مردم به پس انداز پول خود متوسل می شوند زیرا از نرخ سود پس انداز خود بیشتر سود دریافت می کنند. در چنین شرایطی بازار سهام آسیب می بیند زیرا سرمایه گذاران ترجیح می دهند پول خود را در جایی قرار دهند که ریسک کمتری دارد و بنابراین با افزایش نرخ سود بدون ریسک، مردم دوست ندارند تا سرمایه خود را صرف یک دارایی با ریسک بالا مانند سهام کنند. کسب و کارها مثالی برای سود مرکب و بهره ساده همچنین دسترسی محدودی به منابع مالی سرمایه از طریق بدهی دارند که منجر به انقباض اقتصادی می شود.

اقتصادها اغلب در دوره هایی با نرخ بهره پایین تحریک می شوند زیرا وام گیرندگان به وام هایی با نرخ های ارزان دسترسی دارند. از آنجایی که نرخ سود در پس‌انداز پایین است، مشاغل و افراد بیشتر احتمال دارد که ابزارهای سرمایه‌گذاری پرریسک‌تری مانند سهام را خریداری کنند. این هزینه‌ها به اقتصاد و به بازار سرمایه تزریق می‌ شود که منجر به انبساط اقتصادی می‌شود. اگر نرخ سود برای مدت زیادی پایین بماند، در نهایت منجر به عدم تعادل بازار می‌شود که در آن تقاضا بیش از عرضه است و باعث تورم می‌شود. هنگامی که تورم رخ می دهد، نرخ سود افزایش می یابد تا پول در گردش در جامعه کم شود.

نرخ بهره و تبعیض

با وجود قوانینی مانند قانون فرصت های اعتباری برابر (ECOA) که شیوه های تبعیض آمیز وام دهی را ممنوع می کند، نژادپرستی سیستماتیک در ایالات متحده حاکم است، طبق گزارش Realtor.com در جولای 2020، به خریداران خانه در جوامع عمدتا سیاهپوست وام مسکن با نرخ های بالاتری نسبت به خریداران خانه در جوامع سفیدپوست ارائه می شود. در جولای 2020، اداره حمایت مالی مصرف کننده (CFPB)، که اجرای ECOA را برعهده دارد، درخواستی برای اطلاعات صادر کرد و به دنبال نظرات عمومی برای شناسایی فرصت هایی برای بهبود اقدامات ECOA برای اطمینان از دسترسی بدون تبعیض به اعتبار بود. Kathleen L. Kraninger، مدیر آژانس اظهار داشت: "استانداردهای واضح به محافظت از آمریکایی های آفریقایی تبار و سایر اقلیت ها کمک می کند، اما CFPB باید با اقدامی از آنها حمایت کند تا مطمئن شود وام دهندگان و دیگران از قانون پیروی می کنند."

جمع بندی

در این مطلب با مفهوم نرخ بهره آشنا شدیم که از مسائل اساسی در همه ی اقتصاد ها می باشد که با رصد کردن و زیر نظر گرفتن آن می توان موضوعاتی مثل تورم و همچنین جریان پول را پیشبینی نمود. به طور خلاصه:

سود مرکب؛ روش رشد ویروسی سود در معاملات

سود مرکب؟ واژه‌ای که بسیاری از معامله‌گران و سرمایه‌گذاران را به وسوسه سرمایه‌گذاری در بورس و بازارهای مالی می‌اندازد. آیا واقعا می‌توان با سرمایه‌ای اندک به سرمایه‌داری بزرگ تبدیل شد؟ آیا سود مرکب همان فرمولی است که معامله‌گران را به آرزوها و رویاهایشان در بازار های مالی می‌رساند؟ نحوه محاسبه سود مرکب به چه شکل است؟ آیا در مقابل سود مرکب، زیان مرکب هم وجود دارد؟ اگر رویای کسب سود مرکب تبدیل به زیان مرکب شد چه کنیم؟ آیا امکان کسب سود مرکب در بورس ایران نیز وجود دارد؟ آیا سایت سود مرکب برای محاسبه وجود دارد؟ تمام این پرسش‌ها سوالاتی هستند که ممکن است در حوزه سود مرکب برای شما پیش آمده باشد. در این مقاله می‌توانید به پاسخ تمامی این پرسش ها برسید.

سود مرکب چیست؟

سود مرکب، سودی ترکیب ‌شده و مضاعف است، به عبارت دیگر در محاسبه سود مرکب علاوه بر محاسبه سودی که به اصل سرمایه تعلق می‌گیرد، سودی که به خود سودها تعلق می‌گیرد هم در نظر گرفته می‌شود.

اجازه دهید سود مرکب را کمی بازتر کنیم. در واقع واژه مرکب در ترکیب سود مرکب به این معنا است که به سود هم سود تعلق می‌گیرد. سود مرکب در سرمایه‎‌گذاری بلند مدت تاثیر خود را بیشتر نشان می‌دهد و در واقع نشان می‌دهد که چگونه با سرمایه‌ای اندک می‌توان سودهای کلانی را به دست آورد.

تفاوت بهره ساده و سود مرکب چیست؟

بهره ساده، وقتی تنها به سرمایه اولیه شما سود تعلق می‌گیرد و سود معاملات شما درگیر معاملات بعدی نمی‌شود. به این حالت بهره ساده گفته می‌شود. این در حالی است که در سود مرکب، سود هر معامله زمینه ساز سود معامله بعدی شما می‌شود.

مثالی برای سود مرکب و بهره ساده

فرض کنید که شما مبلغ 100 میلیون تومان در اختیار دارید و قرار است طی 1 سال 2 معامله انجام دهید. فرض کنید که در هر 2 معامله قرار است شما 50 درصد سود دریافت کنید. خب، در معامله اول 100 میلیون شما با 50 درصد سودی که به آن تعلق می‌گیرد به 150 میلیون تومان تبدیل می‌شود.

حال در 6 ماهه دوم سال شما قرار است معامله دوم را انجام دهید اگر در این معامله دوم فقط اصل سرمایه اولیه را که مبلغ 100 میلیون تومان است، درگیر معامله کنید، در این صورت به آن بهره ساده گفته می‌شود که در معامله دوم هم شما 50 میلیون سود دریافت کرده و سرمایه شما جمعا در معامله اول و دوم به 200 میلیون تومان تبدیل می‌شود. اما اگر سود معامله اول را هم درگیر معامله دوم کنید یعنی با 150 میلیون تومان معامله دوم را انجام دهید و طبق فرضی که گذاشته شد 50 درصد سود نصیب شما شود سود کسب شده از معامله دوم 75 میلیون تومان می‌شود که جمعا در حال حاضر دارایی شما به 225 میلیون تومان می‌رسد.

به این نوع معامله، معامله از طریق سود مرکب گفته می‌شود.

نکته: همانطور که مشاهده می‌کنید معامله کردن به روش سود مرکب بسیار سودآورتر است. اما معامله به روش بهره ساده با ریسک کمتری همراه است و در مقابل سود آن نیز کمتر است. افراد ریسک گریز می‌توانند به روش بهره ساده معاملات خود را انجام دهند و افراد ریسک‌پذیر می‌توانند از سود مرکب استفاده کنند.

فرمول محاسبه سود مرکب

فرمول محاسبه سود مرکب | کالج تی بورس

متغیرهای این فرمول به شرح زیر هستند:

A: مبلغی که در پایان خواهید داشت.

P: سپرده اولیه شما، به عنوان الگو و قاعده اصلی در این فرایند شناخته می‌شود.

R: نرخ سود سالانه.

N: تعداد دوره‌ها در سال (به‌عنوان‌مثال، ماهانه ۱۲ و هفته‌ای ۵۲ است)

T: مدت زمانی که پول شما پس‌انداز می‌شود.

محاسبه سود مرکب با سایت سود مرکب

اپلیکیشن ها و سایت سود مرکب نیز وجود دارد که شما با دادن اعداد و ارقام به آنها می‌توانید سود مرکب را به دست بیاورید.

مانند وین سیگنال که از طریق این لینک می‌توانید مستقیما وارد صفحه سایت سود مرکب شوید.

همچنین اپلیکیشن‌هایی نیز هستند که می‌توانید از آن‌ها استفاده کنید مانند savings and finance studio که می‌توان آن را از گوگل‌پلی دانلود کرد.

سود‌ مرکب در بورس ایران

سود در بورس ایران به جهت وجود قوانینی مثل دامنه نوسان و حجم مبنا مقداری متفاوت است.

یادآوری حجم مبنا: حجم مبنـا، حداقل تعداد سهام یک شرکت است که باید در طول روز، معامله شود تا قیمت آن سهم، بتوانـد براساس سقف دامنه نوسان، افزایش یا کاهش یابد.

اما در باطن تفاوتی ندارد و همان دریافت سود از سود است. برای سود مرکب در بورس ایران مثال دیگری هم می‌توان ذکر کرد.

فرض کنید از سهمی 10 میلیون تومان خریداری کرده‌اید، (با فرض این که سهم هر روز مثبت 5 خورده و حجم مبنای خود را کامل کند)، (با فرض این که کارمزدی وجود ندارد) در روز دوم معاملاتی شما 5 درصود سود خواهید کرد و سرمایه شما به مبلغ 10500000 تومان خواد رسید و در روز معاملاتی بعد سودی که دریافت خواهید کرد از 10500000 تومان محاسبه خواهد شد.

به همین ترتیب که مشاهده می‌کنید در بورس ایران سود مرکب تفاوت چندانی ندارد و باطن همان است.

زیان مرکب چیست؟

زیان مرکب در بورس چیست؟ | کالج تی بورس

در مقابل سود مرکب، زیان مرکب قرار دارد؛ بسیاری از افراد تازه وارد به بازار های مالی درک درستی از این موضوع ندارند و زیان مرکب را به اشتباه تعریف می‌کنند. اجازه دهید برای درک بهتر این موضوع با مثالی زیان مرکب را توضیح دهیم:

فرض کنید 100 میلیون تومان در اخیتار دارید، و معامله‌ای در بورس ایران انجام می‌دهید که در همین زمان سهم خریداری شده شما درگیر اصلاح قیمتی می‌شود. و هر روز دچار صف فروش‌های متوالی می‌شود تا ضرر شما به 40 درصد برسد، در این شرایط شما به هر دلیل سهم را به فروش می‌رسانید تا سهم دیگیری بخرید. اکنون از سرمایه شما 60 میلیون باقی مانده است، اگر از شما پرسیده شود که از سهم خریداری شده چه مقدار باید سود کنید تا سرمایه شما به 100 میلیون برسد به احتمال زیاد با خود می‌گویید من 40 درصد متضرر شده‌ام پس باید 40 درصد سود کنم تا سرمایه اولیه من بازگردد، این جمله به ظاهر درست به نظر می‌آید اما در باطن غلط است.

40 درصد از 60 میلیون برابر با 24 میلیون می‌شود در حالی که 40 میلیون از سرمایه شما کم شده است پس با 40 درصد سود قابل جبران نیست! در واقع شما باید 67 درصد سود کنید، تا به سرمایه اولیه خود بازگردید.

همان طور که توضیح داده شد با مقایسه ساده‌ای می‌توان فهمید که همان قدر که سود مرکب می‌تواند شیرین و دلچسب باشد، زیان مرکب تلخ و جبران آن دشوار است.

نکته: زیان مرکب در بورس باعث می‌شود تا سهامدار ضرر کمتری متحمل شود چون هر بار ضرر به سرمایه ضررکرده وارد می شود و نه به سرمایه اولیه. این موضوع باعث می شود تا سرمایه اولیه فرد با سرعت کمتری از بین برود چون هر بار که سهمی منفی می‌شود، این منفی به سرمایه فعلی وارد می‌شود و نه به اصل سرمایه.

در جدول زیر می‌توانید سودهای لازم جهت جبران زیان مرکب های متفاوت را مشاهده کنید.

نحوه محاسبه سود مرکب در بورس و زیان مرکب | کالج تی بورس

تفاوت روش محاسباتی «رِبح مرکب» و «رِبح ساده»

مجلس شورای اسلامی در روزهای پایانی سال ۹۷ با پیشنهاد حجت‌الاسلام والمسلمین محمدحسین حسین‌زاده بحرینی، عضو کمیسیون اقتصادی مجلس، درخواست حذف «رِبح مرکب» از نظام بانکی را داشت که البته با مخالفت شورای نگهبان رو به رو شد و در نهایت به مجمع تشخیص مصلحت نظام ارجاع داده شد تا در این مورد به داوری بپردازد و پس از بررسی در مجمع تشخیص هم رأی به نفع شورای نگهبان صادر و مصوبه مجلس در این‌باره رد شد.

در این راستا، حجت‌الاسلام والمسلمین سیدعباس موسویان، عضو شورای فقهی بانک مرکزی و نایب‌ رئیس کمیته فقهی سازمان بورس و اوراق بهادار، به بیان نکاتی درباره «رِبح مرکب» و همچنین دیدگاه‌های خود درباره اختلافات مجلس و شورای نگهبان در این زمینه پرداخت و گفت: واژه «رِبح مرکب» در مقابل «رِبح ساده» دو روش محاسباتی سود و بهره به حساب می‌آیند؛ به این معنا که در بانکداری ربوی و در بانک‌های اسلامی، گاهی از روش محاسبه سود ساده استفاده و گاهی از روش سود مرکب یا «رِبح مرکب» استفاده می‌کنند.

تفاوت «ربح مرکب» و «ربح ساده»

وی ادامه داد: بنابراین ربح مرکب، روشی برای محاسبه سود در مقابل روش محاسبه ساده است. تفاوت آن با ربح ساده در این است که در «ربح ساده» وقتی برای مثال گفته می‌شود که سود بانکی ۲۰ درصد است یعنی هر سال ۲۰ درصد نسبت به اصل تسهیلات، سود تعلق می‌گیرد اما نسبت به خود ۲۰ درصد سود، در سال‌های بعدی دیگر سودی تعلق نخواهد گرفت.

حجت‌الاسلام موسویان یادآور شد: با این اوصاف اگر فرض کنیم قراردادی ۵ ساله با نرخ بهره یا سود ۲۰ درصد باشد، به روش ساده، بعد از پنج سال، ۱۰۰ میلیون تسهیلات تبدیل به ۲۰۰ میلیون می‌شود اما اگر روش محاسباتی «رِبح مرکب» استفاده کنیم، معنایش این است که سال اول میزان تسهیلات از ۱۰۰ میلیون تبدیل به ۱۲۰ میلیون می‌شود و در سال دوم، ۲۰ درصد به ۱۲۰ میلیون سود تعلق می‌گیرد و تبدیل به ۱۴۴ میلیون می‌شود.

ربح ساده و مرکب، فی نفسه ارتباطی با ربا ندارند

عضو شورای فقهی بانک مرکزی تأکید کرد: در سال سوم به ۱۴۴ میلیون تومان میزان ۲۰ درصد سود تعلق می‌گیرد و سال چهارم هم به همین ترتیب است و نتیجه‌اش این است که در پایان سال پنجم به جای اینکه ۱۰۰ میلیون تبدیل به ۲۰۰ میلیون شود، تبدیل به حدود ۲۲۰ میلیون می‌شود. در نتیجه همواره در روش محاسباتی «ربح مرکب»، خود سودهای سال اول و دوم مبنای محاسبه سودهای سال‌های بعدی هم قرار می‌گیرد.

این کارشناس اقتصاد اسلامی با اشاره به ارتباط ربح ساده و مرکب با ربا بیان کرد: نکته دیگری که باید اشاره کنم این است که در عین حال که «ربح ساده»، از جهت محاسباتی، همواره سود را پائین نشان می‌دهد و «ربح مرکب»، همواره از جهت محاسباتی، سود را بالاتر نشان می‌دهد اما هیچکدام از این دو مورد ارتباطی با بحث ربا ندارند. به این معنا که اگر قرارداد ما، قرارداد قرض با بهره باشد، هم روش ربح ساده و هم روش ربح مرکب آن ربا محسوب می‌شوند.

ربا به قرارداد فی‌مابین بانک و مشتری مربوط است

موسویان افزود: اگر بانکی به متقاضی تسهیلات قرض دهد، چه این قرض را با ربح ساده و چه با ربح مرکب حساب کند، این ربوی و حرام است و اشکال دارد اما اگر یک بانک اسلامی، قرارداد فروش اقساطی یا اجاره به شرط تملیک داشته باشد یا از قراردادهای شرعی دیگر همانند استصناع یا سایر قرارادها، استفاده کند، چه از روش ربح ساده و چه ربح مرکب استفاده کند، این ربا نخواهد بود و مثالی برای سود مرکب و بهره ساده اشکال شرعی هم نخواهد داشت.

نایب‌ رئیس کمیته فقهی سازمان بورس و اوراق بهادار به اهمیت توجه به قرارداد منعقد شده میان بانک و مشتری پرداخت و یادآور شد: با این اوصاف، بحث ربوی بودن یا ربوی نبودن، هیچ ارتباطی با ربح ساده یا مرکب ندارد بلکه به قرارداد فی‌مابین بانک و مشتری مربوط است. اگر قرارداد بین آن‌ها، قرارداد قرض باشد، ربح ساده و مرکب آن هر دو ربا است و اگر قرارداد بین بانک و مشتری، قرارداد شرعی همانند فروش، اجاره، جعاله، سَلَف و سایر قراردادهایی باشد که در قانون عملیات بانکی بدون ربا آمده، در این صورت، هیچکدام ربا نخواهد بود.

اشکالات مصوبه مجلس درباره «ربح مرکب»

عضو هیئت‌علمی پژوهشگاه فرهنگ و اندیشه اسلامی در پاسخ به پرسشی درباره ارتباط «رِبح مرکب» و معوقات بانکی و اختلافاتی که بین مجلس و شورای نگهبان در این زمینه وجود دارد، گفت: بنده مصوبه مجلس که به شورای نگهبان رفته و سپس به مجمع تشخیص مصلحت نظام ارجاع داده شده بود را مطالعه کرده‌ام. بنده با برخی نمایندگان مجلس هم صحبت کردم و معتقدم اشکال شورای نگهبان بر این مصوبه مجلس مبنی بر خلاف شرع بودن آن وارد است و مجمع تشخیص هم به خوبی حق را به شورای نگهبان داده است.

وی با اشاره به اشتباهاتی که در مصوبه مجلس درباره ربح مرکب وجود دارد تأکید کرد: علت این موضوع به این دلیل است که در مصوبه مجلس، چند مسئله با هم خلط و اشتباه مثالی برای سود مرکب و بهره ساده شده است. اولاً همین واژه ربح مرکب را اشتباه گرفته‌اند و در آنجا اصطلاحاً می‌خواستند چند مسئله را مطرح کنند که مقداری به هم ریخته هستند و از اصطلاحات صحیح استفاده نکرده‌اند. بنده ربح مرکب را توضیح دادم و شورای نگهبان هم به خوبی متوجه شده و به آن اشکال گرفته است.

دیدگاه شورای نگهبان درباره نحوه صحیح دریافت وجه التزام

عضو شورای فقهی بانک مرکزی تصریح کرد: اما آنچه که در مصوبه مجلس وجود دارد در رابطه با دو مسئله است. یکی از این موارد، نحوه محاسبه وجه التزام‌های بانکی است که بانک‌ها چه رویه‌ای در محاسبه وجه التزام دارند و دیگری هم در بحث امهال از طریق تبدیل قراردادها و اعطای تسهیلات جدید است. در بحث نحوه محاسبه وجه التزام، یک بخش از گفته‌های نمایندگان مجلس درست است و آن اینکه برخی از بانک‌ها و نه همه آنها، برخلاف مجوز شورای نگهبان، همانطور که بر اصل تسهیلات و سود تسهیلات، وجه التزام می‌گیرند که این درست است، بر وجه التزام سال‌های قبل هم سود می‌گیرند.

حجت‌الاسلام والمسلمین موسویان به دیدگاه شورای نگهبان درباره دریافت وجه مثالی برای سود مرکب و بهره ساده التزام بانکی اشاره کرد و افزود: شورای نگهبان براساس مصوبه‌ای که داشته، گرفتن وجه التزام را فقط برای اصل بدهی مجاز دانسته است. البته اصل بدهی عبارت است از اصل تسهیلات به علاوه سود تسهیلات. بانک‌ها فقط حق دارند وجه التزام را نسبت به اصل بدهی که عبارت است از اصل تسهیلات و سود آن، دریافت کنند اما اگر یک بدهکار بانکی، چند سال بدهی خود را پرداخت نکرد، اگر قرار بود گرفتن وجوه التزام برای سال دوم و سوم تکرار شود، صحیح نیست بلکه فقط به اصل بدهی و سود تسهیلات اولیه تعلق می‌گیرد، نه اینکه بر اصل بدهی به علاوه سود به علاوه وجه التزام سال‌های قبل، وجه التزام تعلق بگیرد.

تخلف برخی بانک‌ها از روش شرعی دریافت وجه التزام

وی با اشاره به تخلف برخی از بانک‌ها در این زمینه ادامه داد: متأسفانه برخی از بانک‌ها از این روش استفاده می‌کنند و این روش، تخلف در مقام اجرا است که باید بانک مرکزی جلوی آن را بگیرد. البته باید تأکید کنم که همه بانک‌ها این‌گونه نیستند بلکه فقط برخی از بانک‌ها از این روش خلاف استفاده می‌کنند.

حجت‌الاسلام و المسلمین موسویان یادآور شد: نکته دومی که در مصوبه مجلس وجود دارد این است که نمایندگان مجلس، فرمایش شورای نگهبان را به معنای اصل تسهیلات گرفته‌اند اما این صحیح نیست. طبق تصحیحی که خود شورای نگهبان چند مرتبه اعلام کرده، گفته است که مقصود از مانده بدهی، اعم از بدهی ناشی از اصل تسهیلات یا سود تسهیلات است چراکه در مقوله وجه التزام، هیچ تفاوتی نمی‌کند که بدهکار، اصل تسهیلات یا سود تسهیلات را نپردازد.

وجه التزام فقط به اصل تسهیلات مربوط نمی ‎ شود

عضو شورای فقهی بانک مرکزی به مکانیزم شرعی صحیح دریافت وجه التزام اشاره و تأکید کرد: هر دوی این موارد بدهی محسوب می ‎ شود و اگر آن را نپردازد مشمول وجه التزام خواهد بود بنابراین، اینکه در فرمایش نمایندگان مجلس آمده، سخن درستی نیست چراکه وجه التزام فقط به اصل تسهیلات مربوط نمی ‎ شود بلکه به اصل تسهیلات به علاوه سود مربوط است. البته رویه برخی از بانک ‎ ها این‌گونه است که هم به اصل تسهیلات و هم به سود و هم به وجه التزام سال‌های قبل، وجه التزام می ‎ بندند که این هم درست نیست.

این کارشناس اقتصاد اسلامی بیان کرد: نکته دیگری که به نظر می‌رسد در مصوبه مجلس صحیح نیست و حق با شورای نگهبان است این است که اگر یک مشتری با بانک توافق کند که بانک، تسهیلات جدیدی به مشتری ارائه دهد و در آن تسهیلات جدید، مهلتی به مشتری داده شود، از نظر شرعی در این تسهیلات، بانک حق دارد اصل تسهیلات، سود آن و وجه التزامی که تا آن سال جمع شده، همگی را تجمیع کند و با احتساب سود تسهیلات جدید، تسهیلاتی بپردازد. این هم از نظر شرعی اشکالی ندارد.

نایب رئیس کمیته فقهی سازمان بورس و اوراق بهادار در پایان تأکید کرد: این تسهیلات می ‎ تواند اجاره به شرط تملیک، خرید دِین، سَلَف یا قراردادهای دیگری باشد که در بخشنامه بانک مرکزی آمده است و هیچکدام هم اشکالی ندارد اما حالا اینکه بانک ‎ ها در چه مواردی خوب رفتار می‌کنند و در چه مواردی خوب رفتار نمی ‎ کنند موضوع دیگری است اما اصل موضوع از نظر فقهی اشکالی نخواهد داشت.